Géométrie

Trigonométrie

• \(\tan \alpha = \frac{adjacent}{opposé}\)
• \(\sin \alpha = \frac{adjacent}{hypothénuse}\)
• \(\cos \alpha = \frac{adjacent}{hypothénuse}\)

Angle	Cos(x)	Sin(x)
\(\frac{\pi}{6}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(\frac{1}{2}\)
\(\frac{\pi}{4}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\frac{\pi}{6}\)	\(\frac{1}{2}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
* Pythagore : \({\cos x}^2 + {\sin x}^2 = 1\)

Fonction	Formule
Cosinus	\(\frac{adjacent}{hypoténuse}\)
Sinus	\(\frac{opposé}{hypoténuse}\)
Tangente	\(\frac{opposé}{adjacent}\)

• Pour un \(\theta + \frac{\pi}{2}\), \(\cos \theta = \sin ( \theta + \frac{\pi}{2})\) et \(\sin \theta = - \cos(\theta + \frac{\pi}{2})\)
• \(\cos(a + b) = \cos(a) \cdot \cos(b) - \sin(a) \cdot \sin(b)\)

Formule d'Euler (pas compris à quoi elle sert) :

\[e^{xi} = \cos(x) + i\cdot \cos(x)\]

\[\cos(x) = \frac{e^{i \cdot x} + e^{- i \cdot x}}{2}\]

\[\sin(x) = \frac{e^{i \cdot x} - e^{- i \cdot x}}{2 \cdot i}\]

Équation de forme remarquable

Cercle de rayon \(r\) et de centre \((a;b)\) : \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)

Droite

Formule de la droite \(ax + by + c = 0\)

Vecteur directeur \(m = \frac{y_B - y_A}{\ x_B - x_A}\)

Coefficient directeur d'une droite \(\overset{\rightarrow}{vd}( - b;a)\)

(\(= - a\) pour \(b = 1\))

Volume

Sphère \(\frac{3}{4} \cdot \pi \cdot R^{3}\)