Les séries temporels se décomposent en trois composantes :

• Tendance.
• Saisonalité (phénoméne périodique).
• Résidus (variation exceptionnelle).

Objectif

• Décrire, expliquer un phénomène evoluant au cours du temps.
• Prévoir des valeurs futures.

Modéle additif ou multiplicatif

Ramener à un modèle additif avec la fonction \(\log\).

Tendance

• Estimation avec méthodes paramétriques.

• Estimation avec méthodes non paramétriques :

  • Moyennes mobiles d’ordre k (MMK).

  • Série temporelle simple.

    • Tendance.
    • Saisonalité.

  • Lissage exponentielle : accorde une importance valeurs le plus récente.

    • Lissage simple.
    • Lissage de Holt (tendance).
    • Lissage de Winters (tendance + saisonalité).

  • Auto Regressive Moving Average (ARMA).