physique M2

Diffraction de la lumière explique la limite de résolution. Limite en microscopie optique est de 200nm.

Résolution l'air $r_{air} = \frac{\alpha}{2}$

Interactions fondamentales :

nucléaire forte fonctionne a très faible portée.
nucléaire faible concerne les particules avec les particules avec un spins 1/2.
électromagnétique (Maxwell) diminue avec $W(r) \frac{1}{r}$
gravité porté infini. $\frac{-m_1 \times m_2 \times G}{r}$ avec $G = 6.7 \times 10^{-11} N \cdot m{-2} \cdot kg^{-2}$.

$\frac{W_{gra}}{W_{electro}} = 10^{-40}$ et $\frac{W_{forte}}{W_{electro}} = 10^{3}$.

Note

Le rapport $10^6$ rapport entre noyau et la taille totale de l'atome.

Potentiel d'intéraction entre de paire (ou entre deux objets) $W(r) = \frac{-C}{r^n}$

Un dipôle est une objet avec plusieurs niveaux de charge.

interaction :

ion-dipole $\frac{-1}{r^4}$
dipole dipole $\frac{-1}{r^6}$

Polarisabilité aptitude à devenir polaire.

Polarisabilité électronique déformation du nuage électronique sans l'influence d'une champ électrique.

$k_b \cdot T = agitation\ thermique$.

avec $k_b = 1,38 \cdot 10^{-23} j \cdot k^{-1}$

Note

Un liquide passe à l'état gazeux lorsque l'agitation thermique est supérieure aux intéractions dipôle dipôle.

Note

Chaque molécule d'eau peut former 4 liaisions d'hydrogène.

Liaison Wan der Waal $\approx 1 kJ \cdot mole^{-1}$ Hydrogène $\approx 10-40 kJ \cdot mole^{-1}$ Covalente $\approx 500 kJ \cdot mole^{-1}$

Conformation des macromolécules : statistique des chaînes

répulsion à très courte échelle : deux molécules ne peuvent pas occuper la même position.

interaction répulsive entre monomères

2nd coefficient de Vivel mesure de la force des interactions.

$A_2 \gt 0$ répulsions des monomères, la chaîne prend plus de place. $R = a \cdot N^{3/5}$
$A_2 = 0$ pas d'interaction $R = a \cdot N^{0.5}$
$A_2 \lt 0$ attraction de Wan Der Waal domine $R = a \cdot N^{1/3}$

La valeur $A_2$ dépend du solvant. Si $A_2 \lt 0$ alors mauvais solvant.

Note

$A_2$ est déterminé par la diffusion de la lumière.

halogène, filament de tangstène chauffe et se vaposise + réagit avec un gaz.

Rayonnement radiatif $\Delta R = h \cdot \frac{c}{\lambda}$ longueur d'onde précise = spectre étroit

lampe actuelle poudre fluorescente fluophore excité par du mercure chauffé qui émet dans l'UV.

LASER est composé de deux éléments :

un milieu amplificateur qui augmente le nombre de photons luminescence et intensité.
cavité.

Même phase, même direction

le passage du photon déclenche une émission stimulé désexicitation provoquer par le passage du photon. Emission de deux photons.

Pompage monté des électrons dans l'état excité.

luminescence (puissance)

Les sources optiques

Le soleil est un corps noir càd qui absorbe toute la lumière. La température du soleil en surface est de 6000°C rayonnement thermique dans le visible.

Rayonnement thermique halogène filament de tangstène chaffé qui se vaporise et réagit avec un gaz.

Rayonnement radiatif $\Delta E = h \cdot \frac{c}{\lambda}$

lampe actuelle poudre fluorescente excité par du mercure chauffé qui émet des UV.

Laser

milieu amplificateur augmente le nombre de photons (augmente l'intensité et la luminescence). cavité

Même phase et même direction Le passage du photon déclenche une désexictation qui émet alors un nouveau photons (on parle d'émission stimulé).

Pompage monter des électrons à l'état excité.

ciel atmosphère qui diffuse la lumière bleu car l'intensité diffusé plus importante.

cristaux liquide ordre global exemple alignement selon un axe diffusion de la lumière va varier en fonction de la direction.

plasma niveau d'énergie suffisant pour libérer les électrons, neutrons protons.

supercritique condition de pression, température extrême, propriétés gaz et liquide

vibration infrarouge

photon paquet d'énergie sous forme de lumière. phonon paquet d'énergie de vibration.

conducteur bande conduction facole à atteindre

lumière =

onde chalo électrique Maxwell.
particule

2 composants indépendantes notamment au niveau des phases (déphasage) et d'amplitude et, perpendiculaires mais dépendant au niveau de la période.

Lumière polarisé même axe de la lumière et du filtre. Polarisé avec un filtre permet de "voir" des organisations de la matière car la matière joue le rôle de polariseur.

Refraction diffusion de la lumière dans toutes les directions (différente diffusion).

Couleur de l'or reflexion après le vert argent aluminium 90% du spectre visible.

transmission de la lumière dépend de la polarisation lunette polarisé qui étudie les reflets.

biréfringent sert à séparer les deux de l'onde de réflaction. en fonction de comment on regarder la matériaux pas la même transmission en fonction de la polarisation.

lame à retard pour changr les phases càd déphaser.

Lorsque un raoyon travers une matériaux il diminue exponentiellement il dépend de la longueur d'onde. $\epsilon_{\alpha} = \Delta F _{diffusé} + \Delta F _{absorbé}$

Diffusion par les molécules perte d'intensité qui décroit avec $\frac{1}{\lambda_4}$

perte pour le bleu beaucoup importante que le rouge.

Diffusion à la même longueur d'onde.

Perte d'énergie avec la production de phonons.

Bleu complétement dispersé au crépuscule diffusion des particules = déplacement.

Rayons X rayon d'électrons. L'appareil qui émet des rayons X est un syntotron accélérateur circulaire

$10^{-10}$ par rapport à $10^{-9}$

diffusion la lumière si molécule << $\lambda$

petite différence entre l'onde du rayon incident diffusion $\Vert \vec{k} \Vert = \vert \frac{2 \cdot \Pi}{\lambda} \vert$

Détecteurs module de contage des électrons. neutrons diffuseur élémentaire noyau photon molécule électron couche électronique des atomes

résolution spatiale $\frac{1}{q}$ correspond à l'échelle d'observation $q = \frac{4 \cdot \Pi}{\lambda} \cdot \sin{\frac{\Theta}{2}}$ $R = \frac{\lambda \cdot f}{D}$ avec

$D$ le diamètre de l'objectif.

Note

Echelle d'observation des petites avec les électrons et les neutrons.

Note

Plus $\Theta$ est petit et plus la fenêtre d'observation est grande.

Pour la lumière dépend de $\lambda, $20nm \le \frac{1}{q} \le 300nm$ car pour les photons, on aura $\frac{4 \cdot \Pi}{\lambda} \cdot n \cdot \sin{\frac{\theta}{2}}$

Si le temp varie avec $q^2$ alors nous sommes en présence d'une molécule bi

Méthode de spectrocoscopie

corrélation $<I_0>$ et $< I >$ corrélation de fluorescence. $g(w, t)$ fonction de corrélation.

Volume de focalisation dépend du microscope généralement est de $0.2\mu m$

$\frac{\lambda}{2 \cdot ON}$ fréquecne maximale (ou fréquence de coupure) après la décomposition de ka tâche de Airy avec la décomposition de Fourrier

Théorème de Shannon

$2f \lt f_e$ fréquence d'échantillionnage La fréquence d'échantillionnage doit être supérieure à 2 fois la fréquence maximale pour conserver toute l'information. Cela revient à garder 3 points par période.

Enregistrer une image il faut doubler la résolution de l'appareil

$FFT$ Transformation de Fourrier spécificité des cartes graphiques

Note

Dans la peinture, la représentation des étoiles avec des formes de croix est probablement dû à l'astigmatie.

pixel picture element. resel resolution par élément.

Note

On détermine résolution par resel a partir du nombre de Shannon.

Warning

Pour une image qui sont en $2D$ il faut bien penser à $2 \times 2$.

Note

Calculer la résolution nécessaire à chaque étape du système.

Photométrie mesure du nombre de photons.

Energie d'un photon $E_{photon} = h \cdot \nu = h \cdot \frac{c}{\lambda _0}$

Lumens unité de mesure du flux photonique dans le visible.

Isotrope characterise un phénome qui va dans toutes les directions.

Note

La découpe des angles en degré ($360°$) car un degré correspond approximativement au déplacement du soleil dans le ciel. Le révolution soleil fait une révolution en 364 jours.

Calcul du flux visuel

$F = L \cdot \Omega \cdot S = L \cdot G$

Rappel :

$4 \cdot \Pi \cdot r^2$ surface d'une sphère.
$\Pi \cdot r \cdot r'$ surface d'une ellipse.
$\frac{\Pi}{4} \cdot d$ surface d'un cercle.

$\frac{\Pi}{2}$ pour chaque unité de surface.

Calcul de l'angle solide

L'angle solide se définie comme $\Omega = \frac{S}{d^2}$ en $sr$ (stéradian) avec

$S$ la surface en $m^2$.
$d$ la distance en $m$.

Symétrie de révolution $\Omega = \Pi \cdot \sin^2{\alpha}$ en $sr$.

$\Omega_1 = \frac{S_1}{d^2} \cdot \cos{\Omega}$

$ON = n \cdot \sin{\alpha}$

$\Omega_1 = \pi \cdot (\frac{ON}{n})^2$

Warning

Dépend du référentiel choisi, source ou receveur.

Etendu géométrique

Etendue géométrique $G = S_2 \cdot \Omega_1 = S_1 \cdot \Omega_2$ avec :

$S$ la surface en $m^2$.

Note

L'étendue géométrique est la même entre les 2 à cause de l'angle solide.

Element de résolution $G = (\frac{\lambda}{2 \cdot ON})^2 \cdot \Pi \cdot ON^2 = \frac{\Pi}{4} \cdot \lambda ^2$

Luminance et intensité du flux

L'intensité d'un flux se définie comme un flux avec une énergie par temps avec une direction $J \cdot s^-1 \cdot sr^-1$

La luminance c'est l'intensité de flux par unité de surface $L(x,y,z,\theta,\psi) = \frac{dI}{dS \cdot d\Omega}$ en $W \cdot sr^{-1} \cdot m^2$.

$L = \frac{\rho \cdot E}{\Pi}$ en $W \cdot m^{-2} \cdot sr^{-1}$

Diffusion de la lumière

albédo facteur de réflexion càd de la lumière diffusée $\rho = [0;1]$

Note

Lorsque la surface absorbe toutes les photons $\rho = 1$

Efficacité quantique nombre d'électrons arraché par photon.

Optique de lundi 9 septembre

diffraction de la lumière explique la résolution

limite optique 200nm

résolution de la lumière dans l'air $r \approx \frac{\alpha}{2}$

$r \approx \frac{0.6 \cdot \alpha}{NA}$ avec $NA l'ouverture numérique.

!!! note avec un objetif immergé il est possible de déscendre entre 100nm-200nm.

objet non visible = objet masqué par le reste de la lumière.

deux possibilités de lumière utilisée :

transmise qui permet plus de sélection
éclairé l'object.

deux possibilités rebondir ou absorber.

Rendement $\frac{n_r}{n_r+n_{nr}} avec $n_r$ le nombre de photons reçus et $n_{nr}$ le nombre de photons non radiatif.

Quenching ou photoblanchiment est provoqué par le ionisation de l'atome. La lumière est suffisamment énergisante pour expulser une électro de la molécule.

Note

Le quenching peut être utilisé pour étudier la vitesse de diffusion.

Indépendance entre la longueur d'émission et le spectre d'excitation.

Un bon rendement est défini comme une longueur $\alpha$ avec le maximum d'absorption. Déplacement de Strockes : il existe souvent un décallage de 20nm entre la longueur d'absorption et d'émission.

Epifluorescence avec un miroir qui réfléchi que certaines longueurs d'ondes.

Note

Les grandes longueurs d'ondes pénètrent mieux les tissus. Par exemple, quand on est soumis à des infrarouge il est possible de ressentir une sensation de chaleur.

Microscopie deux photons Deux photons de petites énergies dont la somme est la valeur d'excitation. La lumière est focaliser sur un plan. Seul les molècules dans le plan reçoivent les deux photons qui permettent leur fluorescence. permet une meilleure pénétration moins de blanchiment.

durée de vie des fluochromes distingue dans le temps.

BET révéle l'ADN car la frament lié à une plus grande durée de fluorescence de 1,8ns à 22hs.

Aromatique propice à la fluorescence dans le visible.

Photoblanchir
utilisé des molécules modifie résiste au photoblanchiment.

Longueur d'ondes différentes + filtres d'absorption

excitation séparés dans le temps déconvolution spectrale retraitement du signal. GPP regarder uniquement l'ouverture. PSF Point Spread Function revenir sur l'objet à partir de la fonction de transfert.

Courte focale coupe optique qui filtre par l'ouverture.

diaframme permet de limiter l'intensité lumineuse. Une diminution de l'ouverture du diaframme permet de diminuer la résolution et d'augmenter la profondeur de champ car les angles utilisés sont plus petits (condition de Gauss).

Tache d'Airy est un phénomène lié à la diffraction. est un étalement angulaire lorsque la fente à une taille proche de celle de l'objet.

$\sin{\theta} = \frac{\alpha}{a}$ avec $a$ la taille de la fente.

$r = \frac{\alpha}{2 \cdot ON}$ résolution

$ON = n \cdot \sin{\theta}$

microscopte confocal petite limite la diffusion et spining disk plusieurs trous à la fois.