Gradient électrochimique

Le gradient chimique est la différence du potentiel électrochimique entre deux milieux en \(J \cdot mol ^{-1}\) :

\(\(\mu _i = \mu _0 + R \cdot T \cdot \ln [S] + z \cdot F \cdot E\)\) Où :

  • \(R \cdot T \cdot \ln [S]\) est le gradient chimique avec :

    • \(T\) la température en \(K = 273.15 + T ^ \circ C\).
    • \(R = 8.314 J \cdot mol ^{-1} \cdot K^{−1}\).

  • \(z \cdot F \cdot E\) est le gradient électrique. Il vaut 0 pour les molécules neutres. Avec :

    • \(F\) cste de Farraday ( \(96 500\ C \cdot mol^{-1}\) ).
    • \(z\) nbre de charges électriques de la molécule.
    • \(E\) potentiel électrique en \(V\).

Potentiel électrique charge totale par l'espace c'est-à-dire l'énergie unitaire d'un point de l'espace.

Situation :

  1. Pour deux compartiments avec des concentrations différentes. Si on ouvre un canal qui relie les deux compartiments, le potentiel se dissipe et le système tend vers l'équilibre \(\mu_{i} = 0\).
  2. Pour annuler le potentiel, on peut chercher appliquer un courant \(\mu _i = 0 \Leftrightarrow E_{ion} = \frac{- R \cdot T}{z \cdot F} \cdot \ln [S]\). \(E_{ion}\) est la valeur d'un courant à appliquer pour empêcher les mouvements de ions.
  3. \(- E_{ion}\) est donc la différence de potentiel électrique entre les deux compartiments.
  4. Généralement la membrane est chargée \(E_{membrane} = - 70mV\). La différence de charge entre les deux compartiment est alors égale à : \(E_{membrane} + (- E_{ion})\). Cette différence est appelée force électromotrice et est noté FEM.

Force électromotrice (FEM ou potentiel) valeur de la charge dissymétrique entre les deux milieux.

Note

Pour se rappeler du sens, du milieu avec le plus grand potentiel vers le plus faible. Il faut penser à prendre le sens opposé lorsque c'est un anion (ion -).

Example

Si on ouvre les canaux dans quel sens vont se déplacer les ions ?

Données :

  • pour \(Cl^-\) on \(C_{int} = 13mM\) a et \(C_{ext} = 13mM\). La charge a appliquer est \(E_{ion} = - 58mV\).
  • \(E_{membrane} = - 70mV\)

Ainsi, \(fem = - 70 + 58 = - 12\ mV\).

Conclusion : Comme l'ion est négatif et \(fem \lt 0\), le milieu intra cellulaire est chargé négativement pour l'ion alors le flux est sortant pour équilibrer les charges.

Note

Dans une pile les électrons vont du cathode (+) à l'anode (-). La représentation en circuit électrique le flux de charge. Pour \(Na^+\) qui entre la borne +.